分析最優分割點所具有的特點

        在數學上，對有序樣品總能找到一個分割點滿足上述要求，將樣品分成兩類。據此推廣，對已分出兩類中的某類，再尋找分割該類中的另一分割點，循此下去，確定最佳類別數k，就能找到（k-l）個分割點。最終能對n個樣品分成n-1類。為消除各指標數量級上的差別，避免那些絕對值大的指標的突出作用，采用矩陣元素X表有較小的誤差函數的變化率。

         對應于的五類分割點，大致為36%、28%、19.5%及17%，歸整后分割點即在20%、28%、36%附近。為了考察分割點的穩定性，曾經將指標數由原來的m=8改為m=5進行計算，分割的結果可以看出，兩者分界順序號基本相同，只是當類別數k很大時，才稍有差異，表明最優分割點具有相當的穩定性。

        對煙煤的粘結性和結焦性分級，即對G值的分割，同樣可以應用最優分割來劃界。最終確定對于G值的分割點有5、20、40、60、75和90。這樣，在Vd。f-G二元坐標系中，按煙煤的變質程度和粘結性，形成煙煤的自然分類。用直線振動篩進行篩分。接著的工作是對分割出的28個單元，按分類原則和最小類別數進行聚類與組并；再根據生產實際與歷史情況進行局部凋整。